Álgebra lineal Ejemplos

$5 k = 1 k^{2}$

Paso 1

Multiplica $k^{2}$ por $1$ .

$5 k = k^{2}$

Paso 2

Resta $k^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$5 k - k^{2} = 0$

Paso 3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Sea $u = k$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $k$ .

$5 u - u^{2} = 0$

Paso 3.2

Factoriza $u$ de $5 u - u^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $u$ de $5 u$ .

$u \cdot 5 - u^{2} = 0$

Paso 3.2.2

Factoriza $u$ de $- u^{2}$ .

$u \cdot 5 + u (- u) = 0$

Paso 3.2.3

Factoriza $u$ de $u \cdot 5 + u (- u)$ .

$u (5 - u) = 0$

Paso 3.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $k$ .

$k (5 - k) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$k = 0$

$5 - k = 0$

Paso 5

Establece $k$ igual a $0$ .

$k = 0$

Paso 6

Establece $5 - k$ igual a $0$ y resuelve $k$ .

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Paso 6.1

Establece $5 - k$ igual a $0$ .

$5 - k = 0$

Paso 6.2

Resuelve $5 - k = 0$ en $k$ .

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Paso 6.2.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$- k = - 5$

Paso 6.2.2

Divide cada término en $- k = - 5$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 6.2.2.1

Divide cada término en $- k = - 5$ por $- 1$ .

$\frac{- k}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 6.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{k}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 6.2.2.2.2

Divide $k$ por $1$ .

$k = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 6.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.2.3.1

Divide $- 5$ por $- 1$ .

$k = 5$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $k (5 - k) = 0$ verdadera.

$k = 0, 5$

Paso 8

El dominio es el conjunto de todos los valores $k$ válidos.

${k | k = 0, 5}$

Paso 9